可以，但需要满足一定条件，并且所报考的院校接收报考的专科生。
国家规定的专科生报考条件：
1、毕业工作2年同等学力。专科生取得国家承认学历，需要毕业2年或者2年以上，并达到与大学本科毕业生同等学力。
2、进修过8门或8门以上与报考专业相同或相近的本科主干课程，成绩需要教务部门出具成绩证明。
3、在公开出版的刊物上发表过与报考专业相关的学术论文，论文证明。视招生单位情况而定。
4、英语四级，成绩证明。视招生单位情况而定。
护理专科考研需要满足以下条件：
中华人民共和国公民。
拥护党的领导，愿为社会主义现代化建设服务，品德良好，遵纪守法。
已获硕士或博士学位的人员只准报考委托培养或自筹经费硕士生。
年龄一般不超过40周岁，报考委托培养和自筹经费的考生年龄不限。
身体健康状况符合国家和招生单位规定的体检要求。
护理专科主要学习人体解剖学、生理学、病理学、药理学、医学心理学、医学伦理学、护理学导论、护理学基础、内科护理学、外科护理学、妇产科护理学、儿科护理学、急救护理学、预防医学、精神护理学、护理管理学、护理礼仪、护理科研等课程
护理是中国普通高等学校专科专业，主要研究人体生理病理、基础医学、临床护理、预防保健等方面的基本知识和技能，在各级医院、社区卫生服务中心、养老院等进行临床护理、社区护理和康复保健等，例如：生活无法自理的病人的日常清洁和护理，新生儿和产妇的产后护理，老年人的保健和疾病预防，健康知识的宣传普及等。
护理专科升本科的方法有统招专升本与成人专升本两种。
统招专升本只有应届生可以报考，且专业只能报考相近专业，属于全日制本科。
成人专升本可以通过四种途径：自考专升本、成人高考专升本(业余、函授)、网络教育专升本、国家开放大学专升本。
